自古以来，中国古代数学就以其卓越的成就和深远的影响力闻名于世。中国古代数学家在数学领域取得了许多重要的发现和创新
这些成就不仅在当时对数学发展起到了重要作用，而且对今天的数学研究仍有深远的影响。让我们一起探索中国古代数学的辉煌成就，了解这些卓越数学家对数学领域所做出的杰出贡献。

杨辉三角，是一种在数学中用来表示组合数的三角形排列
其在中国最早由南宋时期数学家杨辉在其著作《详解九章算法》（约公元1261年）中提及
但实际上这种排列方式在杨辉之前的中国数学著作中就已经出现
如《四元玉鉴》和《五经算术》等书中，最早可追溯到公元11世纪的贾宪
而杨辉三角的命名在中国是为了纪念杨辉对它的普及和解释。杨辉三角的构造非常简单，它是由数字排列成的三角形，其中每个数是它正上方的两个数之和。

赵州桥是中国河南省开封市赵州县境内的一座古老的桥梁，是世界上最古老、最早使用的多孔石拱桥之一。这座桥横跨滹沱河，始建于公元589年，是隋代建筑的杰出代表之一
赵州桥以其古老的历史和独特的建筑结构而闻名于世。在赵州桥的建设过程中，涉及了许多数学知识的应用：
1.几何学：赵州桥采用了多孔石拱结构，这涉及到几何学中的拱形设计和计算。工程师必须考虑拱的弧线、支撑点的位置以及拱的高度，以确保桥梁稳定并能够承受荷载
2.静力学：在桥梁工程中，静力学是至关重要的。工程师需要计算桥梁各个部分的力学平衡，以确保整座桥的结构稳定。赵州桥的设计考虑了各个拱的荷载分布，以及桥墩和桥基的承受能力
3.数值计算：在古代，数学计算可能是通过手工进行的，但仍然需要进行精确的数值计算。桥梁的长度、宽度、拱的曲率等参数都需要通过数学计算来确定，以满足工程设计的要求
4.测量学：桥梁建设需要准确的测量数据。在赵州桥建设中，工程师必须使用测量工具进行地形测量、桥梁尺寸的测量等，以获取准确的数据用于数学计算和设计
总体而言，赵州桥的建设涉及了多个数学领域，包括几何学、静力学、数值计算和测量学等。这些数学知识的应用为赵州桥的建设提供了坚实的理论基础，使得这座古老的桥梁能够在历经千年的风雨后依然屹立不倒。

都江堰是中国四川省都江堰市境内的一项古老水利工程，被认为是世界上最古老的灌溉工程之一
都江堰的建设始于公元256年，是由蜀汉政府下令修建的，旨在解决成都平原地区的水患问题，实现有效的灌溉和防洪
这项工程的成功运用了多种数学知识，从而为古代灌溉工程树立了榜样
都江堰枢纽位于岷江中游，地处岷江由山谷河道进入成都冲积平原之处，占据了分水引水的制高点，工程中最核心的三道屏障：鱼嘴、飞沙堰和宝瓶口，都位于这里。

1.纯律除2和3之外，最简单的质数就是5。若在三分损益律的基础上，将三度音程作为生律要素，即弦长比的分子和分母可分解成2、3和5三个数，这就得到了纯律
它是一种接近于自然发音原理目人为性较少的律制，故又称为自然律纯律在我国古代的管、钟、琴等中有着充分的应用
距今约有7000年历史的陶坝，因模拟自然界中的动物声音而具有纯律倾向
2.十二平均律在创作乐曲时，不同的音阶可以轮流作为主音，称为旋宫转调
由于三分损益相生十二律后，无法再回到出发律上，面临着“黄钟不能还原”的困难，中国历代的律学家为此作出了不懈努力
一种思路是，按照三分损益，继续往下生律
例如，南宋蔡元定得到了十八律;西汉京房推演出了六+律，使第五十三律所生律接近黄钟
南朝钱乐之、沈重甚至还提出了三百六十律，达到了中国古代乐律学上音律细分的最高程度。